((1) / (x) क स म क य ह - (1) / (e ^ (x) -1) x क र प म अन त तक पह चत ह ?

यद द स म ए व यक त गत र प स 0 क स थ ज ड त ह, त प र च ज 0 क कर ब पह च ज त ह ।

उस स पत त क उपय ग कर ज स म क ज ड और घट व पर व तर त करत ह ।

# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #

पहल स म त च छ ह; # 1 / "बड " ~~ 0 #। द सर आपक यह ज नन क ल ए कहत ह # ई ^ x # क र प म बढ त ह #एक स# बढ त ह । इसल ए, क र प म # X-> ऊ #, # ई ^ एक स -> ऊ #.

# => र ग (न ल) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1) #

# = 1 / oo - 1 / (oo - रद द कर (1) ^ "छ ट ") #

# = 0 - 0 = र ग (न ल) (0) #