(1, 3), (5, 7), और (2, 3) # पर क न क स थ त र क ण क ऑर थ स टर क य ह ?

उत तर:

क त डव #triangle ABC # ह #H (5,0) #

स पष ट करण:

क न पर त र भ ज ABC क स थ ह न द

# ए (1,3), ब (5,7) और स (2,3)।

इसल ए, क ढल न # "ल इन" (एब) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 #

चल, #bar (CN) _ | _bar (AB) #

#:.# क ढल न # "ल इन" CN = -1 / 1 = -1 #, और यह ग जरत ह #C (2,3)। #

#:.#इक न। क # "ल इन" CN #,ह:

# Y-3 = -1 (एक स 2) => y-3 = -x + 2 #

#अर थ त। x + y = 5 … (1) #

अब, क ढल न # "ल इन" (ब स) = (7-3) / (5-2) = 4/3 #

चल, #bar (AM) _ | _bar (BC) #

#:.# क ढल न # "ल इन" एएम = -1 / (4/3) = - 3/4 #, और यह ग जरत ह #A (1,3)। #

#:.#इक न। क # "ल इन" एएम #,ह:

# Y-3 = -3 / 4 (एक स 1) => 4y-12 = -3x + 3 #

#अर थ त। 3x + 4y = 15 … क ल ए (2) #

क च र ह # "ल इन" CN और "ल इन" AM # क ऑर थ स टर ह # TriangleABC #.

इसल ए हम ईक न क हल करत ह । # (1) और (2) #

ग ण equn #(1)# द व र #3# और स घट न #(2)# हम म ल

# 3x + 4y = 15 … क ल ए (2) #

#ul (-3x-3y = -15) … क ल ए (1) xx (-3) #

# => Y = 0 #

स #(1)#, # X + 0 = 5 => x = 5 #

इसल ए, ऑर थ थ र क #triangle ABC # ह #H (5,0) #

……………………………………………………………………………

ध य न द:

अगर # "ल इन" l # क म ध यम स ग जरत #P (x_1, y_1) और Q (x_2, y_2), फ र #

#(1)#क ढल न # एल # ह # = म = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#(2)#इक न। क # एल # (थ र स प स) #P (x_1, y_1) #,ह:

# Y-y_1 = म (एक स x_1) #

#(3)# अगर # l_1_ | _l_2, तब, m_1 * m_2 = -1 => m_2 = -1 / m_1 #

#(4)# ऑर थ न ट र वह ब द ह, जह त र भ ज प रत च छ द क त न ऊ च इय ह ।