आप ल ब व भ जन क ब द (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) div (x ^ 3-x ^ 2 + 1) क क स व भ ज त करत ह ?

आप ल ब व भ जन क ब द (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) div (x ^ 3-x ^ 2 + 1) क क स व भ ज त करत ह ?
Anonim

उत तर:

# = - x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

स पष ट करण:

बह पद व भ जन क ल ए हम इस इस र प म द ख सकत ह;

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = #

त म ल र प स, हम ज च हत ह वह ह छ टक र # (- x ^ 5 + 7x ^ 3-एक स) # यह क छ क स थ हम ग ण कर सकत ह # (एक स ^ 3-x ^ 2 + 1) #.

हम द न क पहल ह स स पर ध य न क द र त करक श र आत कर सकत ह, # (- x ^ 5): (x ^ 3) #। त हम क य ग ण करन ह ग # (X ^ 3) # प र प त करन क क रम म यह क स थ # -X ^ 5 #? उत तर ह # -X ^ 2 #, इसल य # X ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5 #.

इसल ए, # -X ^ 2 # बह पद क ल ब व भ जन क ल ए हम र पहल भ ग ह ग । अब ह ल क, हम स र फ ग ण करन पर र क नह सकत # -X ^ 2 # क पहल भ ग क स थ # (एक स ^ 3-x ^ 2 + 1) #। हम प रत य क ऑपर ड क ल ए यह करन ह ग ।

उस स थ त म, हम र पहल च न ह आ ऑपर ड हम पर ण म द ग;

# X ^ 3 * (- x ^ 2) -x ^ 2 * (- x ^ 2) +1 * (- x ^ 2) #। ह ल क एक अत र क त ब त ह, वह हम श एक ह #-# (म इनस) ड व जन स पहल ऑपर टर। त स क तन व स तव म क छ इस तरह ह ग,

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = र ग (ल ल) (- x ^ 2) #

# - (- x ^ 5 + x ^ 4-x ^ 2) #

ज हम द ग, # (- x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x):(x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

यह एक छ ट न ट स यह ह क क ई भ ऑपर ड ज ड व ज न द व र नह न क ल ज त ह, पर क य ज त ह । यह क रण ह क हम क स भ व भ जन नह कर सकत । इसक अर थ ह क हम क छ भ ग ण नह कर सकत # (एक स ^ 3-x ^ 2 + 1) # ब ई ओर स क स भ तत व क ब हर न क लन क ल ए।

म अब स क तन क स थ ज र रख ग,

# (- x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x):(x ^ 3-x ^ 2 + 1) = र ग (ल ल) (- x) #

# - (- x ^ 4 + x ^ 3-एक स) #

# => (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

# (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = र ग (ल ल) (6) #

# - (6x ^ 3-6x ^ 2 + 6) #

# => (7x ^ 2 + 6): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

यह यह एक पड व ह । इसल य # (एक स ^ 3-x ^ 2 + 1) # एक ह त ह # X ^ 3 # और ब ई ओर क छ भ नह ह ज स क छ क आवश यकत ह ग # X ^ 3 #। हम र प स तब अपन जव ब ह ग;

# = - x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

उत तर:

# -X ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

स पष ट करण:

0 म न रखन व ल स थ न क उपय ग करन । उद हरण: # 0x ^ 4 #

# र ग (सफ द) ("ddddddddddddddddd") -x ^ 5 + 0x ^ 4 + 7x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 0 #

# र ग (म ज ट) (- x ^ 2) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> र ग (सफ द) ("") उल (-x ^ 5 + र ग (सफ द) (0) x ^ 4 + 0x ^ 3-x ^ 2 ल र "घट न ") #

# र ग (सफ द) ("ddddddddddddddddddd") 0 र ग (सफ द) ("ड ") - x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x + 0 #

# र ग (म ज ट) (- x) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> र ग (सफ द) ("dddd.d") उल (-x ^ 4 + x ^ 3 + 0x ^ 2-xlarr " Subt ") #

# र ग (सफ द) ("dddddddddddddddddddddddd") 0 + 6x ^ 3 + x ^ 2 + 0 #

# र ग (म ज ट) (6) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> र ग (सफ द) ("ddddddddddd") उल (+ 6x ^ 3-6x ^ 2 + 6 ल र "उपश र षक") #

# र ग (सफ द) ("dddddddddddddddddddddddddd") र ग (म ज ट) (0 + 7x ^ 2-6 ल र "Remaind") #

# र ग (म ज ट) (-x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1)) #