द व क टर क ल ए ऑर थ ग नल ह न क क य मतलब ह ?

उत तर:

उनक ड ट उत प द बर बर ह #0#.

स पष ट करण:

इसक स ध मतलब ह क व ल बवत ह । इस ख जन क ल ए, पहल समय क स थ-स थ प छल ब र पहल और ब द म ड ट उत प द ल । यद यह श न य क बर बर ह, त व ऑर थ ग नल ह ।

उद हरण क ल ए: #<1,2> * <3,4> = (1*3) + (2*4) = 11#

इस आ तर क उत प द क र प म भ ज न ज त ह ।

3 ड -व क टर क ल ए, म ल र प स एक ह क म कर, ज सम मध य अवध भ श म ल ह ।

उद हरण क ल ए: #<4,5,6> * <0,1,2> = (4*0) + (5*1) + (6*2) = 17#

द व क टर क ब र म स च, एक स ध ऊपर क ओर इश र करत ह, और एक स ध द ई ओर इ ग त करत ह । उन व क टर क इस तरह पर भ ष त क य ज सकत ह:

# <0, एक> # तथ #<## ख, 0 ##>#

च क व एक समक ण बन त ह, इसल ए व ऑर थ ग नल ह । ड ट उत प द हम ल रह ह …

# <0, एक> ##*##<## ख, 0 ##> = (0 * b) + (a * 0) = 0 #

उत तर:

अन व र य र प स, व एक द सर क समक ण पर ह और उनक ड ट उत प द श न य ह ।

स पष ट करण:

यद व ल ब ई क भ ह #1#, तब उन ह अल क र क कह ज त ह ।

क एक स ट # उपलब ध नह # orthonormal व क टर म # उपलब ध नह # ड यन म क स प स क ऑर थ न म क आध र कह ज त ह ।

अगर आप एक # एन xx एन # म ट र क स #ए# ज नक प क त य व व क टर ह, त यह उलट ह, इसक व पर त इसक व पर त ह । अर थ त: # ए ^ (- 1) = ए ^ ट #। आपक पर ण म म लत ह यद आप एक म ट र क स बन त ह ज सक स त भ एक अल क क आध र ह ।

ऐस म ट र क स एक ऑर थ ग नल पर वर तन क प रत न ध त व करत ह - क ण और द र क स रक ष त करन - अन व र य र प स र ट शन और स भव प रत ब ब क स य जन।