आप सम करण x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 क स थ क स व त त क त र ज य क स ख जत ह ?

उत तर:

म नक र प म व त त क सम करण ह # (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

25 त र ज य क वर ग ह । त त र ज य 5 य न ट ह न च ह ए। इसक अल व, व त त क क द र (4, 2) ह

स पष ट करण:

त र ज य / क द र क गणन करन क ल ए, हम पहल सम करण क म नक र प म बदलन ह ग । # (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

जह (h, k) क द र ह और r व त त क त र ज य ह ।

ऐस करन क प रक र य x और y क ल ए वर ग क प र करन क ल ए ह ग, और स थ र क क द सर तरफ स थ न तर त करन ह ग ।

# x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 #

वर ग क प र करन क ल ए, ड ग र एक क स थ शब द क ग ण क ल, इस 2 स व भ ज त कर और फ र इस वर ग कर । अब इस न बर क ज ड और इस न बर क घट ए । यह, x और y क ल ए ड ग र 1 क स थ शर त क ग ण क क रमश (-8) और (-4) ह । इस प रक र हम x क वर ग क प र करन क ल ए 16 ज ड न और घट न ह ग और y क वर ग क प र करन क ल ए 4 क ज ड न और घट न ह ग ।

# ग ल य x ^ 2 - 8x +16 + y ^ 2 - 4y + 4 - 5 -16 -4 = 0 #

ध य न द क फ र म क 2 बह पद ह # a ^ 2 - 2ab + b ^ 2. #

क र प म उन ह ल ख # # (a - b) ^ 2 #.

#implies (x - 4) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 - 25 = 0 क त त पर य (x -4) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 25 #

यह म नक र प क ह । त 25 त र ज य क वर ग ह न च ह ए। इसक मतलब ह क त र ज य 5 य न ट ह ।