एक षट भ ज क क ष त रफल क य ह जह सभ भ ज ए 8 स म ह ?

उत तर:

क ष त र # = 96sqrt (3) # # स म ^ 2 # य लगभग #166.28# # स म ^ 2 #

स पष ट करण:

एक षट भ ज म व भ ज त क य ज सकत ह #6# समब ह त र क ण। प रत य क समब ह त र भ ज क आग व भ ज त क य ज सकत ह #2# सह त र क ण।

प यथ ग र यन प रम य क उपय ग करत ह ए, हम त र क ण क ऊ च ई क ल ए हल कर सकत ह:

# एक ^ 2 + b ^ 2 = ग ^ 2 #

कह प:

एक = ऊ च ई

ब = आध र

ग = कर ण

सह त र भ ज क ऊ च ई ज ञ त करन क ल ए अपन ज ञ त म न क बदल:

# एक ^ 2 + b ^ 2 = ग ^ 2 #

# एक ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 #

# एक ^ 2 + 16 = 64 #

# एक ^ 2 = 64-16 #

# एक ^ 2 = 48 #

# एक = sqrt (48) #

# एक = 4sqrt (3) #

त र भ ज क ऊ च ई क उपय ग करत ह ए, हम समब ह त र भ ज क क ष त रफल ज ञ त करन क ल ए एक त र भ ज क क ष त र क स त र म म न क प रत स थ प त कर सकत ह:

#Area_ "त र क ण" = (आध र * ऊ च ई) / 2 #

#Area_ "त र क ण" = ((8) * (4sqrt (3))) / 2 #

#Area_ "त र क ण" = (32sqrt (3)) / 2 #

#Area_ "त र क ण" = (2 (16sqrt (3))) / (2 (1)) #

#Area_ "त र भ ज" = (र ग (ल ल) न रस त (क ल) (2) (16 वर ग (3))) / (र ग (ल ल) न रस त (क ल) (2) (1) #

#Area_ "त र क ण" = 16sqrt (3) #

अब जब हमन इस क ष त र क ढ ढ ल य ह #1# समब ह त र भ ज #6# समभ ज म समब ह त र भ ज, हम त र भ ज क क ष त रफल क ग ण करत ह #6# षट भ ज क क ष त र प र प त करन क ल ए:

#Area_ "षट भ ज" = 6 * (16sqrt (3)) #

#Area_ "षट भ ज" = 96sqrt (3) #

#:.#षट भ ज क क ष त रफल ह # 96sqrt (3) # # स म ^ 2 # य लगभग #166.28# # स म ^ 2 #.