क र यक रम # आपक = स क ड ^ 2 (2x) # क र प म फ र स ल ख ज सकत ह # आपक = स क ड (2x) ^ 2 # य # आपक = ज (एक स) ^ 2 # ज स हम सत त श सन क ल ए एक अच छ उम म दव र क र प म द खन च ह ए।
ब जल न यम: # ड ई / ड एक स = एन * ज (एक स) ^ (एन -1) * ड / ड एक स (ज (एक स)) #
कह प # ज (एक स) = स क ड (2x) # तथ # N = 2 # हम र उद हरण म ।
इन म ल य क ब जल न यम म प लग करन हम द त ह
# ड ई / ड एक स = 2 * स क ड (2x) ^ 1 * ड / ड एक स (ज (एक स)) #
हम र एकम त र अज ञ त अवश ष ह # घ / dx (छ (x)) #.
क व य त पन न क ख जन क ल ए # ज (एक स) = स क ड (2x) #, हम श र खल न यम क उपय ग करन क आवश यकत ह क य क आ तर क भ ग #G (एक स) # व स तव म क एक और क र य ह #एक स#। द सर शब द म, # ज (एक स) = स क ड (एच (एक स)) #.
श र खल न यम: # ज (एच (एक स)) '= ज ' (एच (एक स)) * एच '(एक स) # कह प
# ज (एक स) = स क ड (एच (एक स)) # तथ
# ह (x) = 2x #
# ज '(एच (एक स)) = स क ड (एच (एक स)) ट न (एच (एक स)) #
# ह’(x) = २ #
श र खल न यम स त र म इन सभ म न क उपय ग करत ह:
# d / dx (g (x)) = d / dx (g (h (x))) = sec (2x) tan (x) * 2 = 2sec (2x) tan (x) #
अब हम अ तत इस पर ण म क शक त न यम म व पस ल सकत ह ।
# ड ई / ड एक स = 2 * स क ड (2x) ^ 1 * ड / ड एक स (ज (एक स)) #
# ड ई / dx = 2sec (2x) * 2sec (2x) tan (x) = 4sec ^ 2 (2x) tan (2x) #
