[0,8,5] और [1,2, -4] क क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

# 0,8,5 xx 1,2, -4 = -42,5, -8 #

स पष ट करण:

क क र स उत प द # VecA # तथ # VecB # द व र द य गय ह

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * प प (थ ट) घ ण #,

कह प # थ ट # क ब च क सक र त मक क ण ह # VecA # तथ # VecB #, तथ # Hatn # द ह न ह थ क न यम द व र द ए गए द श क स थ एक इक ई व क टर ह ।

य न ट व क टर क ल ए # Hati #, # Hatj # तथ # Hatk # क द श म #एक स#, # Y # तथ # Z # क रमश:

# र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {ह ट xx ह ट = vec0}, र ग (क ल) {क व वत ह ट xx हत ज = हत क}, र ग (क ल) {क व वत हत xx हत = (-त ज)}, (र ग) क ल) {हत ज xx हत = -हतक}, र ग (क ल) {क अकद हत ज xx हत ज = vec0}, र ग (क ल) {क क कड हत ज xx ह त = हट }), (र ग) {हत क xx हट = हत ज}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatj = -hati}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

इसक अल व, क र स उत प द व तरण य ग य ह, ज सक अर थ ह

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

इस सव ल क ल ए,

# 0,8,5 xx 1,2, -4 #

# = (8hatj + 5hatk) xx (ह ट + 2hatj - 4hatk) #

# = र ग (सफ द) ((र ग) (qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx (-4hatk)}), (र ग (क ल) {+ 5hatx xx hati + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx (-) 4hatk)})) #

# = र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {- 8hatk + 16 (vec0) - 32hati}), (र ग (क ल) {qquad + 5hatj - quad 10hati quad - 20 (vec0)}) #

# = -42घ ट + 5 धत ज - 8 घ ट #

#= -42,5,-8#