आप इ ट x ^ 2 e ^ (- x) dx क इ ट ग र शन क प र ट स क स थ क स इ ट ग र ट करत ह ?

आप इ ट x ^ 2 e ^ (- x) dx क इ ट ग र शन क प र ट स क स थ क स इ ट ग र ट करत ह ?
Anonim

उत तर:

# Intx ^ 2 ई ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + स #

स पष ट करण:

भ ग द व र एक करण क कहन ह क:

#intv (ड) / (DX) = य व Intu (DV) / (DX) #

# य = एक स ^ 2, (ड) / (DX) = 2x #

# (DV) / (DX) = ई ^ (- x); व = -e ^ (- x) #

# Intx ^ 2 ई ^ (- x) dx = -x ^ 2 ई ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx #

अब हम यह करत ह:

# प र ण क-2xe ^ (- 2x) dx #

# य = 2x, (ड) / (DX) = 2 #

# (DV) / (DX) = - ई ^ (- x); व = ई ^ (- x) #

# प र ण क-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) + 2 ई ^ (- x) #

# Intx ^ 2 ई ^ (- x) dx = -x ^ 2 ई ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2 ई ^ (- x)) = - x ^ 2 ई ^ (- x) -2xe ^ (-x) -2e ^ (- x) + स = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + स #