#sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} #
आइए हम क छ व वरण द ख ।
चल # Z = sqrt {2i} #.
(ध य न द क # Z # जट ल स ख य ए ह ।)
च कत करक, #Rightarrow z ^ 2 = 2i #
घ त क र प क उपय ग करक # z = re ^ {i थ ट } #, #Rightarrow r ^ 2e ^ {i (2theta)} = 2i = 2e ^ {i (pi / 2 + 2npi)} #
#Rightarrow {(r ^ 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}), (2theta = pi / 2 + 2npi Rightarrow थ ट = pi / 4 + npi):} #
इसल ए, # Z = sqrt {2} ई ^ {म (pi / 4 + NPI)} #
Eular क स त र द व र: # ई ^ {म थ ट } = क स थ ट + आईएनए थ ट #
#Rightarrow z = sqrt {2} cos (pi / 4 + npi) + isin (pi / 4 + npi) #
# = Sqrt {2} (PM1 / sqrt {2} PM1 / sqrt {2} i) = pm1pmi #
म न म नल ख त म ल पद क स र फ उस स थ त म रखत ह जब क स क इसक आवश यकत ह त ह ।
# (2i) ^ (1/2) # = #(2)^(1/2)# # (I) ^ (1/2) #,
# (I) ^ (1/2) # = -1
# (2i) ^ (1/2) # = #(2)^(1/2)# x -1
#(2)^(1/2)# = 1.41
# (2i) ^ (1/2) # = 1.41 x -1 = -1.41
