उस र ख क सम करण क य ह ज ल इन क च र ह क ब द स ग जरत ह y = x और x + y = 6 और ज सम करण 3x + 6y = 12 क स थ र ख क ल बवत ह ?

उत तर:

ल इन ह # Y = 2x -3 #.

स पष ट करण:

सबस पहल, प रत च छ दन ब द ज ञ त क ज ए # Y = एक स # तथ # X + y = 6 # सम करण क एक प रण ल क उपय ग करन:

# Y + एक स = 6 #

# => Y = 6 एक स #

# Y = एक स #

# => 6-एक स = एक स #

# => 6 = 2x #

# => एक स = 3 #

और तब स # Y = एक स #:

# => Y = 3 #

ल इन क च र ह ब द ह #(3,3)#.

अब हम एक र ख ख जन क जर रत ह ज ब द स ग जरत ह #(3,3)# और ल इन क ल बवत ह # 3x + 6y = 12 #.

र ख क ढल न क पत लग न क ल ए # 3x + 6y = 12 #, इस ढल न-अवर धन र प म पर वर त त कर:

# 3x + 6y = 12 #

# 6y = -3x + 12 #

# Y = -1 / 2x + 2 #

त ढल न ह #-1/2#। ल बवत र ख ओ क ढल न व पर त प रत ल म ह, इसल ए इसक मतलब ह क ज स र ख क हम ख जन क क श श कर रह ह उसक ढल न ह #-(-2/1)# य #2#.

अब हम उस ब द और ढल न स अपन र ख क ल ए सम करण बन न क ल ए ब द -ढल न फ र म क उपय ग कर सकत ह, ज हमन पहल प य थ:

# Y-y_1 = म (एक स x_1) #

# => Y-3 = 2 (एक स 3) #

# => Y-3 = 2x -6 #

# => Y = 2x -3 #

ल इन ह # Y = 2x -3 #.