उस र ख क सम करण क य ह ज (4, -2) स ह कर ग जरत ह और y = x क ल बवत ह ?

सबस पहल, हम उक त ल बवत र ख क ढल न प ए ग । यह द ए गए सम करण क ढल न ल न, और ख जन क द व र क य ज त ह व पर त प रस पर कत इसक । इस म मल म, सम करण # Y = एक स # क सम न ह # Y = 1x #, इसल ए द गई ढल न 1 ह ग ।

अब, हम प त ह व पर त प रस पर कत द ए गए ढल न क एक क ऊपर एक रखकर, ज स:

#1/1#

फ र, हम स क त क बदलत ह, च ह सक र त मक स नक र त मक तक, य इसक व पर त। इस म मल म, द गई ढल न सक र त मक ह, इसल ए हम इस नक र त मक बन द ग, ज स:

#(1/1)*-1 = -1/1#

ढल न क व पर त ख जन क ब द, हम प रस पर क ख जन ह ग; यह अ श और हर क स व प करक (उन ह व य प र स थल ह न पर) बन य ज त ह । क य क द गई ढल न पहल स ह 1 ह, इसम बह त बड बदल व नह ह ग, ज स क न च द ख य गय ह:

#-1/1 = -1/1#

त, लम बवत र ख क नय ढल न -1 ह

अब हम र प स ढल न ह, हम इसक उपय ग कर सकत ह ब द -ढल न सम करण नई ल इन क सम करण क ख जन क ल ए। स त र इस प रक र ह:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

कह प # Y_1 # तथ # X_1 # द ए गए न र द श क ह, और # म टर # ढल न ह । अब, द गई ज नक र म प लग ग करक, हम समस य क हल करन म सक षम ह न च ह ए:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> # आपक - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> # आपक = -1x + 2 #

अ त म उत तर: => # आपक = -1x + 2 #