उत तर:
#vec (E _ ("न ट") = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #
स पष ट करण:
यह आस न स हल क य ज सकत ह यद हम पहल भ त क पर ध य न क द र त करत ह । त यह भ त क क य ह ?
ख र चल श र ष ब ए क न म द ख और वर ग क न चल द ए क न (# q_2 और q_4 #)। द न श ल क क द र स सम न द र पर ह, इस प रक र क द र म श द ध क ष त र एकल च र ज q क बर बर ह # -10 ^ 8 स # न चल द ए क न म । क ल ए सम न तर क # q_1 और q_3 # इस न ष कर ष पर पह च क # q_1 और q_3 # क एक श ल क क द व र प रत स थ प त क य ज सकत ह # 10 ^ -8 C # श र ष द ए क न म ।
अब अलग ह न क द र तय करत ह # आर #.
#r = / a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #
क ष त र पर म ण क सक द व र द य ज त ह:
# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #
और क ल ए # Q = प रश न 2; | E_ (प रश न 2) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #
#vec (E _ ("ट ट")) = E_ (q) (र ग (न ल) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (र ग (ल ल) (cos) (45) i + प प (45) j) + (र ग (हर) (cos (225) i + sin (225) j) + 2 (र ग (ब गन)) (cos (135) i + sin (135) j) = #
#vec (E _ ("न ट")) = E_ (q) (र ग (न ल) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (र ग (ल ल)) (sqrt (2) /) 2 i + sqrt (2) / 2) j) + (र ग (हर) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j)) + 2 (र ग (ब गन) - - sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j) # i घटक रद द ह गय ह और हम स थ रह गए ह: #vec (E _ ("न ट") = E_ (q) * sqrt (2) j #
गणन करन #E_ (क य) = 2 (KQ) / एक ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; एक ^ 2 = (5/100) ^ 2 #
#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #
#vec (E _ ("न ट") = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #
