(1 + ए + ब ) ^ 2 = 3 (1 + ए ^ 2 + ब ^ 2) चल यह करत ह ???

(1 + ए + ब ) ^ 2 = 3 (1 + ए ^ 2 + ब ^ 2) चल यह करत ह ???
Anonim

उत तर:

# ए = १, ब = १ #

स पष ट करण:

प र पर क तर क स हल करन

# (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - a b + b ^ 2 = 0 #

अब हल कर रह ह #ए#

# ए = १/२ (१ + ब प एम sqrt ३ sqrt २ ब - ब ^ २-१ # पर त #ए# असल ह न च ह ए इसल ए ह लत ह

# 2 ब - ब ^ 2-1 ज ई # # य # ब ^ 2-2 ब + 1 ल 0 आरएआरआर ब = 1 #

अब प रत स थ पन और सम ध न क ल ए #ए#

# 1 - 2 ए + ए ^ 2 = 0 आरएआरआर ए = 1 # और सम ध न ह

# ए = १, ब = १ #

एक और तर क ह

# (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - a b + b ^ 2 = 0 #

पर त

# 1 - a + a ^ 2 - b - a b + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) #

और सम पन

# (ए -1) ^ 2 + (ब -1) ^ 2- (ए -1) (ब -1) = 0 आरएआरआर ए = 1, ब = 1 #

उत तर:

ड ब ल क ल एक ज ड ज ड ह # (ए, ब) = (1, 1) #

स पष ट करण:

द य ह आ:

# (1 + ए + ब) ^ 2 = 3 (1 + ए ^ 2 + ब ^ 2) #

ध य न द क हम इस स म न य बन कर एक अच छ समम त समर प समस य म बन सकत ह:

# (a + b + c) ^ 2 = 3 (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) #

फ र स ट कर # ग = 1 # अत म ।

इस स म न य क त समस य क द न पक ष क व स त र करत ह ए, हम र प स ह:

# a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2ab + 2bc + 2ca = 3a ^ 2 + 3b ^ 2 + 3c ^ 2 #

ब ए ह थ क द न ओर स घट कर, हम म लत ह:

# 0 = 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc-2ca #

# र ग (सफ द) (0) = a ^ 2-2ab + b ^ 2 + b ^ 2-2bc + c ^ 2 + c ^ 2-2ca + a ^ 2 #

# र ग (सफ द) (0) = (ए-ब) ^ 2 + (ब -स) ^ 2 + (स -ए) ^ 2 #

क व स तव क म ल य क ल ए #ए#, # B # तथ #स #, यह तभ ध रण कर सकत ह जब सभ # (एक-ख) #, # (ख-ग) # तथ #(स ए)# श न य ह और इसल ए:

# ए = ब = स #

फ र ड ल रह ह # ग = 1 # हम म ल समस य क एकम त र सम ध न, अर थ त # (ए, ब) = (1, 1) #

ज ल द क न पर $ 5.62 खर च करत ह । म क ज ल स 5 ग न ज य द खर च करत ह । ज र म म क क त लन म $ 6.72 अध क खर च करत ह । प रत य क व यक त क तन प स खर च करत ह ?

ज ल द क न पर $ 5.62 खर च करत ह । म क ज ल स 5 ग न ज य द खर च करत ह । ज र म म क क त लन म $ 6.72 अध क खर च करत ह । प रत य क व यक त क तन प स खर च करत ह ?

ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क : $ 28.10; ज र म : $ 34.82 ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क 5.62 * 5 = $ 28.10 ज र म 28.10 + 6.72 = $ 34.82 खर च करत ह [Ans]

Ty एक द न म 9 घ ट क म करत ह और एक घ ट म $ 6 कम त ह । Cal प रत द न 6 घ ट क म करत ह और $ 9 प रत घ ट कम त ह । यद व द न 5 द न क म करत ह , त क न अध क प स कम त ह ? क न ल ब समय तक क म करत ह ?

Ty एक द न म 9 घ ट क म करत ह और एक घ ट म $ 6 कम त ह । Cal प रत द न 6 घ ट क म करत ह और $ 9 प रत घ ट कम त ह । यद व द न 5 द न क म करत ह , त क न अध क प स कम त ह ? क न ल ब समय तक क म करत ह ?

Ty अध क समय तक क म करत ह Ty और Cal द न सम न धन अर ज त करत ह । र ग (न ल ) ("प रश न क अ त म भ ग म प क 'द न' इक ई पर आध र त ह । र ग) (ल ल) (" पर ण मस वर प हम उस इक ई म सब क छ बदलन क आवश यकत ह । ") र ग (न ल ) (" व च र कर ) Ty: ") द न 9 घ ट $ 6 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 9xx $ 6 = $ 54 र ग (सफ द) (?) प रत द न क र ग (न ल ) ("पर व च र क ल:") द न 6 घ ट $ 9 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 6xx $ 9 = $ 54color (सफ द) (।) प रत द न '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ आपक प रश न क उत तर द न म सक षम ह न क ल ए इस 5 द न तक बढ न क आवश यकत नह ह । व द न एक ह

बड व श वव द य लय 70% छ त र क स व क र करत ह ज आव दन करत ह । व श वव द य लय द व र स व क र क ए ज न व ल छ त र म स , 25% व स तव म न म कन करत ह । यद 20,000 छ त र आव दन करत ह , त व स तव म क तन न म कन करत ह ?

बड व श वव द य लय 70% छ त र क स व क र करत ह ज आव दन करत ह । व श वव द य लय द व र स व क र क ए ज न व ल छ त र म स , 25% व स तव म न म कन करत ह । यद 20,000 छ त र आव दन करत ह , त व स तव म क तन न म कन करत ह ?

20,000 छ त र म स 3,500, ज एक व श वव द य लय म आव दन करत ह , 70% स व क र क ए ज त ह । इसक मतलब ह क : 20,000 xx 0.7 = 14,000 छ त र क इनम स 25% न म कन स व क र क ए ज त ह । 14,000 xx 0.25 = 3,500 छ त र न म कन करत ह ।

बीजगणित
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