ब द 2,4 पर f (x, y) = y ^ 2 / x क पर वर तन क अध कतम दर क य ह ?

ब द 2,4 पर f (x, y) = y ^ 2 / x क पर वर तन क अध कतम दर क य ह ?
Anonim

म झ लगत ह क आप क ब र म प छ रह ह द श त मक व य त पन न यह, और ज य द स ज य द पर वर तन क दर ज ह ढ ल, क ल ए अग रण स म न य व क टर #vec n #.

अत स क लर क ल ए #f (x, y) = y ^ 2 / x #, हम कह सकत ह क:

# नबल vec f = langle - y ^ 2 / x ^ 2, (2y) / x rangle = vec # 1

तथ:

#vec n _ {(2,4)} = nabla f _ {(2,4)} = langle -4, 4 r #

त हम यह न ष कर ष न क ल सकत ह:

#abs (vec n _ {(2,4)}) = abs (langle -4, 4 rangle) = 2 sqrt2 #