[1, -2, -3] और [2, -5, 8] क क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

उत तर ह #=〈-31,-14,-1〉#

स पष ट करण:

2 व क टर क क र स उत प द

# Veca = <a_1, a_2, a_3> #

तथ # Vecb = <b_1, b_2b_3> #

द व र द य गय ह

न र ध रक # # (ह ट, ह ट, ह ट), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | #

# = Hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) #

हम र स थ ह, #〈1.-2-3〉# तथ #〈2,-5,8〉#

त, क र स उत प द ह

# # (हट, हत ज, हत क), (1, -2, -3), (2, -5,8) | #

# = Hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) #

#=〈-31,-14,-1〉#

सत य पन, ल बवत व क टर क ड ट उत प द ह #=0#)

#〈-31,-14,-1〉.〈1.-2-3〉=-31+28+3=0#

#〈-31,-14,-1〉.〈2,-5,8〉=-62+70-8=0#