Let A = {xx ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0, x in R} B = {x ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0, x आर म } म क म ल य क स ख य ऐस ह क ए य ब म 3 अलग तत व ह , ह ? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

स ट पर व च र कर #ए#:

#A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 #

हम ज नत ह क # आरआर म = = Delta_A ge 0 #,इसल ए:

# Delta_A = (m-1) ^ 2-4 (1) (- 2 (m + 1)) #

# _ _ _ = ^ ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 #

# _ _ _ = (एम -3) ^ 2 #

# Delta_A = 0 => m = 3 => 1 # उप य

# Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 # सम ध न क

अब हम च हत ह #A uu B # रखन क ल ए #3# अलग तत व, यह आवश यक ह

• ए स एक तत व, ब स द तत व:

  # => Delta_A = 0, Delta_B gt 0 #

  # => (m = 3) nn (m! = 2) => m = 3 #

• B स एक तत व, A स द तत व # => Delta_B = 0, Delta_A gt 0 #

  # => (m = 2) nn (m! = 3) => m = 2 #

इसल ए ह #2# क म न # म टर # यह न र द ष ट म नद ड क प र करत ह