व य स क सम पन ब द (0,10) और (-10, -2) क स थ व त त क सम करण क म नक र प क य ह ?

उत तर:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

स पष ट करण:

म नक र प म एक व त त क सम करण ह

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

कह प

# ज #: #एक स#-क द र क न र म ण

# कश म र #: # Y #-क द र क न र म ण

# आर #: व त त क त र ज य

क द र क प र प त करन क ल ए, व य स क सम पन ब द क मध य ब द क प र प त कर

# ह = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

# स: (-5, 4) #

त र ज य प र प त करन क ल ए, क द र और व य स क सम पन ब द क ब च क द र प र प त कर

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

इसल ए, व त त क सम करण ह

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #