उत तर:
न च द ख ।
स पष ट करण:
इस अब प ल य ह ।
क ल य #F (क) + एफ (ख) + एफ (ग) = 0 #
हम य त कर सकत ह
-
#F (क) = 0 # तथ #F (ख) = 0 # तथ #F (ग) = 0 # ज सक मतलब ह क # च # कम स कम एक र ट ह, #ए#,# B #,#स #
-
द म स एक स ख य कम स कम उनक ब च व पर त ह न
म न ल त ह #F (क) = ## -F (ख) #
इसक मत #F (क) च (ख) <0 #
# च # म न र तर # आरआर # इसल ए # क, ख subeRR #
इसक अन स र ब लज न क प रम य कम स कम एक ह # X_0 ## म ## आरआर # इसल ए #F (x_0) = 0 #
क उपय ग करत ह ए ब लज न क प रम य द सर अ तर ल म # ख, ग #,#एस # उस न ष कर ष क ओर ल ज एग ।
आख रक र # च # कम स कम एक जड ह # आरआर #
उत तर:
न च द ख ।
स पष ट करण:
यद एक # एफ (ए), एफ (ब), एफ (स) # श न य क बर बर ह, वह हम र प स एक जड ह ।
अब दमन कर रह ह # एफ (ए) एन ०, एफ (ब) न ०, एफ (स) न ० # फ र कम स कम एक
# एफ (ए) एफ (ब) <0 #
# एफ (ए) एफ (स) <0 #
# एफ (ब) एफ (स) <0 #
सच ह ग, अन यथ
# एफ (ए) एफ (ब)> 0, एफ (ए) एफ (स)> 0, एफ (ब) एफ (स)> 0 #
इसक मतलब ह क
# एफ (ए)> 0, एफ (ब)> 0, एफ (स)> 0 # य # एफ (ए) <0, एफ (ब) <0, एफ (स) <0 #.
प रत य क म मल म क ल ए पर ण म #F (क) + एफ (ख) + एफ (ग) # अशक त नह ह सकत ।
अब अगर एक #f (x_i) f (x_j)> 0 # न र तरत स, म ज द ह # ज ट इन (x_i, x_j) # ऐस ह क # एफ (ज ट) = ० #
