7 स व भ ज त 333 ^ 444 + 444 ^ 333 क श ष भ ग क य ह ?

उत तर:

श ष ह #=0#

स पष ट करण:

अ कगण त अन र पत म ड य ल द व र इस न ष प द त कर #7#

#"पहल भ ग"#

#111 67#

#333 18 47#

#4^2 27#

#4^3 17#

इसल ए, #333^444 4^4447 (4^3)^148 1^148 17#

#"द सर भ ग"#

#111 67#

#444 24 37#

#3^2 27#

#3^3 -17#

इसल ए, #444^333 (3)^3337 ((3)^111)^3 (-1)^3 -17#

आख रक र, #333^444+444^333 1-1 07#

उत तर:

# 333 ^ 444 + 444 ^ 333 = 0 (म ड 7) #

स पष ट करण:

# 333 = 4 (म ड 7) #

# 333 ^ 2 = 4 ^ 2 = 2 (म ड 7) #

# 333 ^ 3 = 4 ^ 3 = 1 (म ड 7) #

क चलत # 444 = 0 (म ड 3) #, # 333 ^ 444 = 3 ^ 0 = 1 (म ड 7) #

# 444 = 3 (म ड 7) #

# 444 ^ 2 = 3 ^ 2 = 2 (म ड 7) #

# 444 ^ 3 = 3 ^ 3 = 6 (म ड 7) #

# 444 ^ 4 = 3 ^ 4 = 4 (म ड 7) #

# 444 ^ 5 = 3 ^ 5 = 5 (म ड 7) #

# 444 ^ 4 = 3 ^ 6 = 1 (म ड 7) #

क चलत # 333 = 3 (म ड 6) #, # 444 ^ 333 = 3 ^ 3 = 6 (म ड 7) #

इस प रक र, # 333 ^ 444 + 444 ^ 333 = 1 + 6 = 7 = 0 (म ड 7) #