(7,5) और y = -3 क एक न र द श क स थ परवलय क सम करण क य ह ?

उत तर:

परब ल क सम करण ह # Y = 1/16 (एक स-7) ^ 2 + 1 # और श खर ह #(7,1)#.

स पष ट करण:

परब ल एक ब द क स थ न ह, ज इस तरह चलत ह क क स द ए गए ब द क लड फ कस स इसक द र और एक द गई र ख ccalled directrix हम श स थ र रहत ह ।

ब त ह न द # (एक स, व ई) #। यह फ कस ह #(7,5)# और फ कस स द र ह #sqrt ((एक स 7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #। ड यर क ट र क स स इसक द र # Y = -3 # अर थ त। # Y + 3 = 0 # ह # | Y + 3 | #.

इसल ए परवलय क सम करण ह

# (एक स 7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | 2 ^ #

य # X ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 #

य # X ^ 2-14x + 65 = 16y #

अर थ त। # Y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49-49) + 65/16 #

य # Y = 1/16 (एक स-7) ^ 2 + (65-49) / 16 #

य # Y = 1/16 (एक स-7) ^ 2 + 1 #

इसल ए परब ल क सम करण ह # Y = 1/16 (एक स-7) ^ 2 + 1 # और श खर ह #(7,1)#.

ग र फ {(1/16 (एक स 7) ^ 2 + 1-y) ((एक स 7) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.15) ((एक स-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.15) (y + 3) = 0 -12.08, 27.92, -7.36, 12.64"