परब ल क सम करण: y = ax ^ 2 + bx + c। A, b और c क पत लग ए ।
समर पत क अक ष क x:
ल खन क ग र फ ब द (1, 0) और ब द पर ग जर रह ह (4, -3):
(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a
(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1
b = -6a = -6; और स = 5 ए = 5
X = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. ठ क स ज च
ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।
सम करण 4 -4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 क स थ परवलय क समर पत क अक ष क य ह ?
समर पत क अक ष y + 1 = 0 ह यद परवलय क सम करण y = a (xh) ^ 2 + k क ह , त समर पत क अक ष xh = 0 य x = h ह और यद parabola क सम करण र प क ह x = a (yk) ^ 2 + h, समर पत क अक ष yk = 0 य y = k ह । हम x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 अर थ त x = 1/4 (y + 1) ^ 2 + 4 ल ख सकत ह और समर पत क अक ष y + 1 = 0 ह
परवलय क ल ए समर पत क र ख क य ह ज सक सम करण y = 2x ^ 2-4x + 1 ह ?
X = 1 व ध 1: पथर द ष ट क ण। y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {ड ई} {dx} = 4x-4 समर पत क र ख वह जगह ह ग जह वक र म ड त ह (x ^ {2} ग र फ क प रक त क क रण) यह भ ह । जब वक र क ढ ल 0. ह त ह , त , frac {dy} {dx} = 0 यह एक सम करण बन त ह ज स : 4x-4 = 0 x, x = 1 क ल ए हल कर और समम त क र ख x पर ग रत ह = 1 व ध 2: ब जगण त य द ष ट क ण।म ड क ख जन क ल ए वर ग क प र कर : y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 इसम स हम समर पत क र ख क उठ सकत ह ज स क : x 1