उत तर:
समर पत क अक ष ह
स पष ट करण:
यद परवलय क सम करण र प क ह
और यद परवलय क सम करण र प क ह
हम ल ख सकत ह
और समर पत क ध र ह
सम करण f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 एक परवलय क प रत न ध त व करत ह । परवलय क श र ष क य ह ?
(4, -40) "" म नक र प "" म x- (र ग (ल ल) "वर ट क स") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (र ग (ल ल) "श र ष") = = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 क स थ म नक र प म ह । (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rrrcolor (म ज ट ) "वर ट क स" = (4, -40)
ल इन x = 3 एक परवलय क ग र फ क ल ए समर पत क अक ष ह ज सम अ क (1,0) और (4, -3) ह , परवलय क ल ए सम करण क य ह ?
परब ल क सम करण: y = ax ^ 2 + bx + c। A, b और c क पत लग ए । समर पत क ध र क x: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a ल खन क ब द (1, 0) और ब द (4, -3) पर प स ग ग र फ: (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6 ए = -6; और c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 x = 1 क स थ ज च : -> y = 1 - 6 + 5 = 0. ठ क ह
परवलय क ल ए समर पत क र ख क य ह ज सक सम करण y = 2x ^ 2-4x + 1 ह ?
X = 1 व ध 1: पथर द ष ट क ण। y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {ड ई} {dx} = 4x-4 समर पत क र ख वह जगह ह ग जह वक र म ड त ह (x ^ {2} ग र फ क प रक त क क रण) यह भ ह । जब वक र क ढ ल 0. ह त ह , त , frac {dy} {dx} = 0 यह एक सम करण बन त ह ज स : 4x-4 = 0 x, x = 1 क ल ए हल कर और समम त क र ख x पर ग रत ह = 1 व ध 2: ब जगण त य द ष ट क ण।म ड क ख जन क ल ए वर ग क प र कर : y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 इसम स हम समर पत क र ख क उठ सकत ह ज स क : x 1