[3, -1,2] और [5,1, -3] क क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

#1,19,8#

स पष ट करण:

हम ज नत ह क #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * प प (थ ट) घ ण #, कह प # Hatn # द ह न ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह ।

त य न ट व क टर क ल ए # Hati #, # Hatj # तथ # Hatk # क द श म #एक स#, # Y # तथ # Z # क रमश, हम न म नल ख त पर ण म पर पह च सकत ह ।

# र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {ह ट xx ह ट = vec0}, र ग (क ल) {क व वत ह ट xx हत ज = हत क}, र ग (क ल) {क व वत हत xx हत = (-त ज)}, (र ग) क ल) {हत ज xx हत = -हतक}, र ग (क ल) {क अकद हत ज xx हत ज = vec0}, र ग (क ल) {क क कड हत ज xx ह त = हट }), (र ग) {हत क xx हट = हत ज}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatj = -hati}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

एक और ब त ज आपक पत ह न च ह ए क क र स उत प द व तरण य ग य ह, ज सक अर थ ह

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

हम इस प रश न क ल ए इन सभ पर ण म क आवश यकत ह ।

# # 3, -1,2 xx 5,1, -3 #

# = (३ भ ट - हत ज + २ शतक) xx (५ भ ट + हत ज - ३ शतक) #

# = र ग (सफ द) ((र ग) (qquad 3hati xx 5hati + 3hati xx hatj + 3hati xx (-3hatk)}), (र ग (क ल) {- hatj xx 5hati - हत xx हत ज - hatj xx (- 3hatk)}), (र ग (क ल) {+ 2hatk xx 5hati + 2hatk xx hatj + 2hatk xx (-3hatk)}) #

# = र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {15 (vec0) + 3hatk + 9hatj}), (र ग (क ल) {+ 5hatk qquad - vec0 quad + 3hati}), (र ग (क ल) {quad + 10hatj क व ड - 2ह ट - 6 (vec0)})) #

# = हत + १ ९ हत ज + kहतक #

#= 1,19,8#