ब द अ तर ल [-2,2] पर क र य क प र ण व ल प तत : 2x / (x ^ 2 +1) क य ह ?

एक ब द अ तर ल म एक फ क शन क प र ण व ल प तत # क, ख # उस अ तर ल म य स थ न य एक स ट र म ह सकत ह, य ज न ब द ओ पर एस क स ह त ह # ए य ब #.

त, आइए स थ न य व ल प त ह न क पत लग ए:

# y '= 2 * (1 * (x ^ 2 + 1) -x * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = 2 * (- x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #.

#Y '> = 0 #

अगर

# -X ^ 2 + 1> = 0rArrx ^ 2 <= 1rArr -1 <= x <= 1 #.

त हम र क र य म कम आ रह ह #-2,-1)# और म #(1,2# और यह बढ रह ह #(-1,1)#, और इसल ए ब त ह #A (-1-1) # एक स थ न य न य नतम और ब द ह #B (1,1) # एक स थ न य अध कतम ह ।

अब चल अ तर ल क व ल प त ह न पर ब द ओ क समन वय ख ज:

#Y (-2) = - 4 / 5rArrC (-2, -4 / 5) #

#Y (2) = 4 / 5rArrD (2,4 / 5) #.

ऐस उम म दव र इस प रक र ह:

#A (-1-1) #

#B (1,1) #

#C (-2, -4 / 5) #

#D (2,4 / 5) #

और यह समझन आस न ह क प र ण एक स ट र म ह #ए# तथ # ब #, ज स क आप द ख सकत ह:

ग र फ {2x / (x ^ 2 +1) -2, 2, -5, 5}