F (x) = sec ^ 2x- xcos (x-pi / 4) क x = (15pi) / 8 पर स म न य र ख क ढल न क क य कहत ह ?

उत तर:

# => y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 #

इ टरएक ट व ग र फ

स पष ट करण:

पहल च ज ज हम करन क आवश यकत ह वह ह गणन #F '(x) # पर #x = (15pi) / 8 #.

चल ए इस शब द क अवध क आध र पर करत ह । क ल ए # स क ड ^ 2 (एक स) # शब द, ध य न द क हम र प स द क र य एक द सर क भ तर एम ब ड ड ह: # X ^ 2 #, तथ #sec (एक स) #। इसल ए, हम यह एक च न न यम क उपय ग करन क आवश यकत ह ग:

# d / dx (स क ड (x)) ^ 2 = 2sec (x) * d / dx (स क ड (x)) #

# र ग (न ल) (= 2sec ^ 2 (x) ट न (x)) #

द सर क र यक ल क ल ए, हम उत प द न यम क उपय ग करन ह ग । इसल ए:

# d / dx (xcos (x-pi / 4)) = र ग (ल ल) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + र ग (ल ल) (d / dxcos (x-pi / 4)))(एक स)#

# र ग (न ल) (= cos (x-pi / 4) - xsin (x-pi / 4) # #

आपक आश चर य ह सकत ह क हमन इस भ ग क ल ए च न न यम क उपय ग क य नह क य, क य क हम र प स ए # (एक स - प / 4) # क स इन क अ दर। इसक जव ब ह क हमन ऐस क य ह, ल क न हमन इस नजरअ द ज कर द य । क स व य त पन न क स चन द # (एक स - प / 4) # बस 1 ह ? इसल ए, ग ण करन क क छ भ नह बदलत ह, इसल ए हम इस गणन म नह ल खत ह ।

अब, हमन सब क छ एक स थ रख:

# d / dx (sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4)) = color (ब गन) (2sec ^ 2 (x) tan (x) - cos (x-pi / 4) + xsin (x-pi /) 4)) #

अपन स क त द ख ।

अब, हम र ख क ढल न क ख जन क आवश यकत ह #F (एक स) # पर #x = (15pi) / 8 #। ऐस करन क ल ए, हम इस म न क प लग इन करत ह #F '(x) #:

#f '((15pi) / 8) = (2sec ^ 2 ((15pi) / 8) tan ((15pi) / 8) - cos ((15pi) / 8-pi / 4) + (15pi) / 8in ((15pi) / 8-प आई / 4)) = र ग (ब गन) (~~ -6.79) #

ह ल क, हम ज च हत ह, वह f (x) क र ख स पर शर ख नह ह, बल क र ख ह स ध रण यह करन क ल ए। इस प र प त करन क ल ए, हम क वल ऊपर द ए गए ढल न क नक र त मक प रस पर क क ल त ह ।

#__ (आदर श) = -1 / -15.78 र ग (ब गन) (~~ 0.015) #

अब, हम बस सब क छ ब द ढल न र प म फ ट करत ह:

# आपक = म टर (x-x_0) + y_0

# => y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 #

इस इ टर क ट व ग र फ पर एक नज र ड ल क यह क स द खत ह !

उम म द ह क मदद क:)