व स तव क स ख य a, b और c सम करण क स त ष ट करत ह : 3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2 - 4ab - 12ac = 0. सह वर ग बन कर, आप क स स ब त करत ह क a = 2b = c?

उत तर:

# एक = 2 ब = 3 स #, न च स पष ट करण और सब त द ख ।

स पष ट करण:

# 3 ए ^ 2 + 4 ब ^ 2 + 18c ^ 2-4ab-12ac = 0 #

ध य न द क ग ण क सभ ^ ^ 2: 3 क छ ड कर भ ह, तथ य क ल ए सम ह क र प म फ र स ल ख:

# एक ^ 2-4ab + 4 ब ^ 2 + 2 ए ^ 2-12ac + 18c ^ 2 = 0 #

# (एक ^ 2-4ab + 4 ब ^ 2) 2 (क ^ 2-6ac + 9c ^ 2) = 0 #

# (a - 2 ब) ^ 2 + 2 (ए -3 स) ^ 2 = 0 #

हम र प स श न य क बर बर एक और शब द क द ब र सह वर ग ह, इसक ल ए यह सह ह क य ग क प रत य क शब द श न य क बर बर ह न च ह ए, फ र:

# (a - 2 ब) ^ 2 = 0 # तथ # 2 (एक-3c) ^ 2 = 0 #

# एक-2b = 0 # तथ # एक-3c = 0 #

# एक = 2 ब # तथ # एक = 3 स #

इस प रक र:

# एक = 2 ब = 3 स #

इसल ए स ब त ह आ।