2x + 3y <= 6 स घ र क ष त र क य ह ?

उत तर:

#A = 12 #

स पष ट करण:

न रप क ष म ल य द व र द य ज त ह

# | एक | = {(ए, ए> 0), (- ए, ए <0):} #

ज स, यह व च र करन क ल ए च र म मल ह ग । स घ र ह आ क ष त र # 2 | x | +3 | y | <= 6 # च र अलग-अलग म मल स घ र क ष त र ह न ज रह ह । य क रमश ह:

# ड यम न ड x> 0 और y> 0 #

# 2 | x | +3 | y | <= 6 #

# 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x #

हम ज स क ष त र क तल श करत ह वह ग र फ द व र पर भ ष त क ष त र ह न ज रह ह

# आपक = 2-2 / 3x #

और क ल ह ड य:

च क यह क न क स थ एक सह त र क ण ह #(0,2)#, #(3,0)# तथ #(0,0)#, इसक प र म ग ठ ह ग #2# तथ #3# और इसक क ष त रफल ह ग:

# A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 #

द सर म मल ह न ज रह ह

# ड यम न ड x <0 और y> 0 #

# 2 | x | +3 | y | <= 6 #

# -2x + 3y <= 6 => y <= 2 + 2 / 3x #

फ र स, आवश यक क ष त र क ग र फ द व र पर भ ष त क य ज रह ह # Y = 2 + 2 / 3x # और क ल ह ड य:

यह एक क न म ह #(0,2)#, #(-3,0)# तथ #(0,0)#, एक ब र फ र स प र फ सलन लग #2# तथ #3#.

# A_2 = (2 * 3) / 2 = 3 #

यह स पष ट र प स समर पत ह । अन र प र प स, च र क ष त र क ल ए हल करन स एक ह पर ण म म ल ग; सभ त र भ ज क क ष त रफल ह #3#। ज स, यह क ष त र घ र ह आ ह

# 2 | x | + 3 | y | <= 6 #

ह

# ए = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 = 4 * 3 = 12 #

ज स क ऊपर द ख गय ह, द व र वर ण त आक त # 2 | x | +3 | y | <= 6 # एक प रक द ह ।