उत तर:
# आपक = 4x + 23 #
स पष ट करण:
ल बवत र ख क ख जन क ल ए हम पहल ल ब र ख क ढल न ख जन ह ग ।
द ए गए सम करण पहल स ह ढल न-अवर धन क र प म ह:
#y = mx + c # कह प # म टर # ढल न ह और #स # व ई-इ टरस प ट ह ।
इसल ए द गई र ख क ढल न ह #-1/4#
ढल न क स थ एक ल बवत र ख क ढल न # A / b # ह #(-ब 0 ए)#.
हम र प स ढल न ह #(-1/4)# इस न यम क उपय ग कर द त ह:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
अब, ढल न ह न स, हम ल इन क सम करण क ख जन क ल ए ब द -ढल न स त र क उपय ग कर सकत ह । ब द -ढल न स त र ह:
# आपक - y_1 = m (x - x_1) #
कह प # म टर # ढल न ह, ज हम र समस य क ल ए 4 ह, और जह (x_1, y_1) वह ब द ह, ज हम र समस य क ल ए ह (-5 3)।
इन म ल य क प रत स थ प त करन स हम स त र म लत ह:
# आपक - 3 = 4 (x - -5) #
# आपक - 3 = 4 (x + 5) #
अ त म, हम हल करन च ह ए # Y # इस ढल न-अवर धन क र प म बदलन:
#y - 3 = 4x + 20 #
# आपक - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
# आपक = 4x + 23 #
उत तर:
# Y = 4x + 23 #
स पष ट करण:
# Y = र ग (हर) (- 1/4) x + 10 #
एक ढल न क स थ एक ल इन (ढल न-अवर धन र प म) क सम करण ह #color (हर) (- 1/4) #
इस र ख क ल ए ल बवत क स भ र ख क ढल न ह ग
#color (सफ द) ("XXX") र ग (म ज ट) (- 1 / (र ग (हर) ("" (- 1/4))) = 4 #
ब द क म ध यम स एक र ख # (र ग (ल ल) (- 5), र ग (न ल) 3) # क ढल न ह ग #magenta (4) #
ढल न-ब द सम करण ह ग:
#color (सफ द) ("XXX") y-र ग (न ल) 3 = र ग (म ज ट) 4 (एक स-र ग (ल ल) ("" (- 5))) #
# र ग (सफ द) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
ढल न-ब द र प म पर वर त त:
#color (सफ द) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#color (सफ द) ("XXX") y = 4x + 23 #
