उत तर:
स इड क एक वर ग क ब ड लग कर क ष त र क अध कतम क य ज सकत ह
स पष ट करण:
एक आयत क पर ध क द खत ह ए, वर ग क अध कतम क ष त रफल (न च द य गय प रम ण) ह ।
चल
ज स क पहल व य त पन न ह
इसल ए अगर पर ध 800 गज ह और यह एक वर ग ह, त एक तरफ ह ग
इसल ए क ष त र क एक वर ग क ब ड लग कर अध कतम क य ज सकत ह
एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?
नह । द सर आयत एक वर ग नह ह । द सर आयत एक वर ग नह ह न क क रण यह ह क पहल आयत वर ग ह । उद हरण क ल ए, यद पहल आयत (a.k.a वर ग) म 100 वर ग इ च क पर ध और 40 इ च क पर ध ह , त एक पक ष क म न 10 ह न च ह ए। ऐस कह ज न क स थ, उपर क त कथन क सह ठहर त ह । यद पहल आयत व स तव म एक वर ग ह * त इसक सभ पक ष सम न ह न च ह ए। इसक अल व , यह व स तव म इस क रण स समझ म आत ह क यद इसक एक पक ष 10 ह त इसक सभ पक ष 10 क सम न ह न च ह ए। इस प रक र, यह इस वर ग क 40 इ च क पर ध द ग । इसक अल व , इसक मतलब यह ह ग क क ष त र 100 (10 * 10) ह न च ह ए। न र तरत म , यद द सर वर ग म एक ह क ष त र ह , ल क न एक अलग पर ध ह , त यह एक वर ग नह ह सकत ह क य क इसक व श षत ए एक वर
एक आयत क क ष त रफल 65 yd ^ 2 ह , और आयत क ल ब ई च ड ई क त लन म 3 yd कम ह । आप आयत क आय म क स ख जत ह ?
Text {ल ब ई} = 10, प ठ {च ड ई} = 13/2 आज ञ द न ल ब ई और आयत क ल ब ई और फ र द गई स थ त क अन स र L = 2B-3 .......... ( 1) और उपर क त सम करण म एल (2) स आयतन एलब = ६५ स ट ग म ल य क क ष त रफल (२), हम (२ ब -३) ब = ६५ २ ब ^ २३ ब -६५ = ० २ ब ^ २-१३ ब + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 य B + 5 = 0 B = 13/2 य B = -5 ल क न आयत क च ड ई नक र त मक नह ह सकत ह इसल ए B = 13/2 स ट ग B = 13/2 इन (1), हम L = 2B-3 = 2 (13) प र प त करत ह / 2) -3 = 10
एक आयत क च ड ई ल ब ई स 9 इ च कम ह । यद x ल ब ई क प रत न ध त व करत ह , त आप x क स दर भ म ब जगण त य अभ व यक त क स ल खत ह ज आयत क क ष त र क प रत न ध त व करत ह ?
क ष त र = 4x ^ 2-9x हम चर क ब द म श म ल करन क ल ए चर म पर वर त त कर ग । इसक घटक भ ग म प रश न क त ड कर च ड ई क डब ल य ल ट ह न द एल ल ट ह न क क ष त रफल ए आयत क च ड ई -> डब ल य ह -> डब ल य =? 9 इ च स कम-> W =? - 9 4 ब र-> W = (4xx?) - 9 ल ब ई-> W = (4xxL) -9 यद x ल ब ई क प रत न ध त व करत ह -> W = (4xxx) -9 च ड ई-> र ग (हर ) (W = 4x-9) क ष त र क गणन र ग (हर ) ("च ड ई") समय र ग (म ज ट ) ("ल ब ई") द व र क ज त ह । इस म मल म ए = र ग (हर ) (डब ल य ) र ग (म ज ट ) (एक स) च ड ई क ल ए प रत स थ प त करन पर ए = र ग (हर ) ((4x-9)) र ग (म ज ट ) (एक स) ब र क ट क ग ण करन पर = 1 द त ह । 4x ^ 2-9x