उत तर:
#21#
स पष ट करण:
ज स # 2a9b1 # एक प च अ क क स ख य और सह वर ग ह, स ख य एक ह #3# अ क स ख य और इक ई अ क क र प म ह #1# वर ग म, वर गम ल म, हम र प स य त ह #1# य #9# इक ई अ क क र प म (अन य अ क क र प म इक ई अ क नह ह ग #1#).
इसक अल व वर ग म पहल अ क क र प म # 2a9b1 #, दस-हज र क स थ न पर ह #2#, हम र प स य ह न च ह ए #1# वर गम ल म स कड म । इसक अल व पहल त न अ क ह # 2a9 # तथ # Sqrt209> 14 # तथ # Sqrt299 <= 17 #.
इसल ए, स ख य क वल ह सकत ह #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# स स ब ध त #141# तथ #179#, वर ग ह ग #1# य #3# दस हज र जगह म ।
इनम स क वल #161^2=25921# प टर न क अन स र ग रत ह # 2a9b1 # और इसल ए # एक = 5 # तथ # B = 2 # और इसल ए
# एक ^ (ख -1) + b ^ (एक-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (5-1) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
