[-प , प आई] म थ ट पर आर = ३ / ४ स ट क आर ख क य ह ?

उत तर:

# एल = 3 / 4pisqrt (अन करण य ^ 2 + 1) + 3 / 4LN (अन करण य + sqrt (अन करण य ^ 2 + 1)) # इक इय ।

स पष ट करण:

# R = 3 / 4theta #

# आर ^ 2 = 9 / 16theta ^ 2 #

# आर '= 3/4 #

# (आर ') ^ 2 = 9/16 #

द व र द य गय ह:

# L = int_-pi ^ pisqrt (9 / 16+ ^ ^ 2 + 9/16) d थ ट #

सरल बन ए:

# L = 3 / 4int_-pi ^ pisqrt (थ ट ^ 2 + 1) d थ ट #

समर पत स:

# L = 3 / 2int_0 ^ pisqrt (थ ट ^ 2 + 1) d थ ट #

प रत स थ पन ल ग कर # थ ट = tanphi #:

# एल = 3 / 2intsec ^ 3phidphi #

यह एक ज ञ त अभ न न अ ग ह:

# एल = 3/4 secphitanphi + ln | secphi + tanphi | #

प रत स थ पन क उल ट कर:

# एल = 3/4 thetasqrt (थ ट ^ 2 + 1) + ln | थ ट + sqrt (थ ट ^ 2 + 1) | _0 ^ अन करण य #

एक करण क स म ड ल:

# एल = 3 / 4pisqrt (अन करण य ^ 2 + 1) + 3 / 4LN (अन करण य + sqrt (अन करण य ^ 2 + 1)) #