उत तर:
#F (एक स) # एक क ष त ज स पर श न म ख ह # Y = 1 #, एक ऊर ध व धर स पर श न म ख # X = -1 # और एक छ द # X = 1 #.
स पष ट करण:
#f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / (((x-1) (x + 1)) = (x-1) / (x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) #
# = 1-2 / (x + 1) #
बह ष क र क स थ #x! = 1 #
ज स #x -> + - ऊ # अवध # 2 / (x + 1) -> 0 #, इसल ए #F (एक स) # एक क ष त ज स पर श न म ख ह # आपक = 1 #.
कब #x = -1 # क हर #F (एक स) # श न य ह, ल क न अ श ग र श न य ह । इसल ए #F (एक स) # एक ऊर ध व धर स पर श न म ख ह #x = -1 #.
कब #x = 1 # द न क अ श और हर #F (एक स) # श न य ह, इसल ए #F (एक स) # अपर भ ष त ह और इसम एक छ द ह # X = 1 #। ध य न द क #lim_ (x-> 1) f (x) = 0 # पर भष त क य । त यह एक हट न य ग य व लक षणत ह ।
