उत तर:
# Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2 x + 5/2 #
स पष ट करण:
म नक प रपत र एक परवलय ह:
# Y = क ल ह ड ^ 2 + bx + c #
म नक र प ख जन क ल ए, हम प र प त करन ह ग # Y # सम करण क एक तरफ और सभ क द व र #एक स#द सर ओर s और स थ र क।
ऐस करन क ल ए # X ^ 2-12x-8y + 20 = 0 #, हम ज ड न च ह ए # 8y # द न पक ष क:
# 8y = x ^ 2-12x + 20 #
फ र हम व भ ज त ह न च ह ए #8# (ज क ग ण करन क सम न ह #1/8#) ल न # Y # अपन आप:
# Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2 x + 5/2 #
इस फ क शन क ग र फ न च द ख य गय ह ।
ग र फ {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 -4.62, 15.38, -4.36, 5.64}
#---------------------#
ब नस
परब ल ल खन क एक और आम तर क ह श र ष र प:
# Y एक (एक स एच) = ^ 2 + K #
इस र प म, # (ज, ट) # एक प र ब ल क श र ष ह । यद हम इस र प म परवल ल खत ह, त हम आस न स सम करण क द ख सकत ह, बस सम करण क द ख कर (क छ हम म नक र प स नह कर सकत ह)।
म श क ल ह स स इस इस र प म म ल रह ह, ज सम अक सर वर ग क प र करन श म ल ह त ह ।
हम सम करण क स थ श र कर ग # 8y = x ^ 2-12x + 20 #, ज क र प म ह ह # X ^ 2-12x-8y + 20 = 0 # क छ ड कर # 8y # एक अलग जगह म । हम अब सम करण क ब ई ओर वर ग क प र करन च ह ए:
# 8y = x ^ 2-12x + 20 #
# 8y = x ^ 2-12x + 36-16 #
# 8y = (एक स 6) ^ 2-16 #
द व र व भ ज त करक सम प त कर #8#, ज स क हमन पहल क य थ:
# Y = 1/8 (एक स 6) ^ 2-2 #
अब हम त र त श र ष क पहच न कर सकत ह #(6,-2)#, ज सक प ष ट ग र फ क द खकर क ज सकत ह । (ध य न द क #एक स#-म द द यह ह #6# और नह #-6# - यह गलत करन आस न ह)। इस तथ य क उपय ग, प लस #1/8# पर ग णक # (एक स 6) ^ 2 #, हम इस द ख ब न भ ग र फ क आक र क गहर समझ प र प त कर सकत ह ।
