सम करण 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 ह इपरब ल क र प क य नह ल त , इस तथ य क ब वज द क सम करण क च कत शब द म अलग-अलग स क त ह ? स थ ह , इस सम करण क ह इपरब ल (2 (x-3) ^ 2) / 13 (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1 क र प म क य रख ज सकत ह

ल ग क, सव ल क जव ब द त ह ए, क पय इस ग र फ पर ध य न द:

इसक अल व, यह ह इपरब ल क र प म सम करण प र प त करन क ल ए क म ह:

व स तव म, यह म र प स नह ह:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = = = #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

वह म र प स ह

#25+11-36=0#

त यह एक reducible श क ह ज सक बह पद म असल जड ह

# 4 (एक स-3) ^ 2-25 (y-3) ^ 2 = 0 #

त यह 2 व स तव क-म ल यव न ल इन म व भ ज त ह ज त ह ज क द र म इ टरस क ट करत ह #(3,-1)#

ह इपरब ल ह न क ल ए पहल कथन क वल आवश यक ह: आपक सम करण क फ र स पर भ ष त करन क आवश यकत नह ह, य आपक प स एक पत त श क ह ।

अपन गणन क ज च कर, और च त न कर, हर क ई गणन म गलत य करत ह:)

सम करण क ग र फ # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # अ तर ज त र ख ओ क एक ज ड क र प ल त ह क य क बह पद क न म न न स र फ क टर क य ज सकत ह:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #