T_n (x) ड ग र n क च ब श व बह पद ह । FCF cosh_ (cf) (T_n (x); T_n (x)) = cosh (T_n (x) + (T_n (x)) / cosh (T_n (x) + ...), x> = 1। आप यह क स स ब त करत ह क n = 2, x = 1.25 क ल ए इस FCF क 18-sd म ल य # 6.00560689395441650 ह ?

उत तर:

इस जट ल एफस एफ क ल ए स पष ट करण और स पर स क र ट क ग र फ द ख

स पष ट करण:

y एक ह इपरब ल क क शन व ल य ह, और इसल ए, # ज ब y = = 1 # और एफ.स.एफ.

ग र फ y- अक ष क स ब ध म समम त ह ।

# T_2 (x) = 2x ^ 2-1 #

FCF द व र उत पन न क य ज त ह

# Y = स ट (T_2 (एक स) (1 + 1 / y)) #

सन न कट y क ल ए एक असतत एन ल ग न नल इन यर अ तर ह

सम करण

# Y_n = स ट ((2x ^ 2-1) (1 + 1 / y_ (n-1))) #.

यह, x = 1.25।

स ट र टर क स थ, 37 प नर व त त य बन न # y_0 = क ष (1) = 1.54308.. #, ल ब पर श द धत 18-sd y = 18-sd

# y_37 = 6.00560689395441650 #

स थ म # Deltay_36 = y_37-y_36 = 0 #, इस सट कत क ल ए।

ग र फ {(2x ^ 2-1- (y / (1 + y)) ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5)) (एक स 1.25) ((एक स 1.25) ^ 2 + (y -6) ^ 2-.001) = 0 -2 2 0 10)}

6-s म y क ल ए ग र फ (1.25) = 6.00561:

ग र फ {(2x ^ 2-1- (y / (1 + y)) ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5)) ((एक स 1.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2। 001) = 0 1.2499998 1.2500001 6.0056 6.00561}

म झ क प य टर म इस प रक र क एफस एफ क अन प रय ग क उम म द ह

अन म न ।

न र क षण कर क, समर प क र य ह न क ब वज द, ब च म, ग र फ अन पस थ त ह, और यह अस त ष ह ।