उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज (2i + 3j - 7k) और (3i - 4j + 4k) व ल व म न क ल ए र ढ व द ह ?

उस इक ई व क टर क क य कहत ह ज (2i + 3j - 7k) और (3i - 4j + 4k) व ल व म न क ल ए र ढ व द ह ?
Anonim

उत तर:

य न ट व क टर ह # = <- 16 / sqrt1386, -29 / sqrt1386, -17 / sqrt1386> #

स पष ट करण:

2 व क टर क ल ए व क टर ल बवत क गणन न र ध रक (क र स उत प द) क स थ क ज त ह

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

कह प # <ड, ई, एफ> # तथ # <ज, एच, i> # 2 व क टर ह

हम र स थ ह # Veca = <2,3, -7> # तथ # Vecb = <3, -4,4> #

इसल ए, # | (veci, vecj, veck), (2,3, -7), (3, -4,4) | #

# = Veci | (3, -7), (-4,4) | -vecj | (२,-।), (३,४) | + Veck | (2,3), (3, -4) | #

# = Veci (3 * 4-7 * 4) -vecj (2 * 4 + 7 * 3) + veck (-2 * 4-3 * 3) #

# = <- 16, -29, -17> = व ईस स #

2 ड ट उत प द करक सत य पन

#〈-16,-29,-17〉.〈2,3,-7〉=-16*2-29*3-7*17=0#

#〈-16,-29,-17〉.〈3,-4,4〉=-16*3+29*4-17*4=0#

इसल ए, # व ईस स # क ल ए ल बवत ह # Veca # तथ # Vecb #

य न ट व क टर ह

# = व ईस स / || व ईस स || = 1 / sqrt (16 ^ 2 + 29 ^ 2 + 17 ^ 2) <- 16, -29, -17> #

# = 1 / sqrt1386 <-16, -29, -17> #