द स ख य ओ क य ग 20 ह । उनक वर ग क न य नतम स भव य ग ज ञ त क ज ए?

द स ख य ओ क य ग 20 ह । उनक वर ग क न य नतम स भव य ग ज ञ त क ज ए?
Anonim

उत तर:

#10+10 = 20#

#10^2 +10^2=200#.

स पष ट करण:

# ए + ब = 20 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = x #

क ल य #ए# तथ # B #:

#1^2+19^2=362#

#2^2+18^2=328#

#3^2+17^2=298#

इस स, आप द ख सकत ह क क कर ब म न #ए# तथ # B # एक छ ट र श ह ग । इस प रक र, क ल ए # A = b #, #10+10 = 20# तथ #10^2 +10^2=200#.

उत तर:

द स ख य ओ क वर ग क य ग क न य नतम म ल य ह #200#, ज द न स ख य ओ क ह त ह #10#

स पष ट करण:

यद द स ख य ओ क य ग ह #20#, एक न बर ह न द #एक स# और फ र अन य स ख य ह ग # 20-एक स #

इसल ए उनक वर ग क य ग ह

# X ^ 2 + (20 x) ^ 2 #

= # X ^ 2 + 400-40x + x ^ 2 #

= # 2x ^ 2-40x + 400 #

= # 2 (x ^ 2-20x + 100-100) + 400 #

= # 2 (एक स-10) ^ 2-200 + 400 #

= # 2 (एक स 10) ^ 2 + 200 #

ध य न द क द स ख य ओ क वर ग क य ग द सक र त मक स ख य ओ क य ग ह, ज नम स एक स थ र ह अर थ त । #200#

और द सर # 2 (एक स 10) ^ 2 #, ज म ल य क अन स र बदल सकत ह #एक स# और इसक कम स कम म ल य ह सकत ह #0#, कब # X = 10 #

इसल ए द स ख य ओ क वर ग क य ग क न य नतम म ल य ह #0+200=200#, ज जब ह # X = 10 #, ज द न स ख य ओ क ह त ह #10#.