Frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}} क सरल क त र प क य ह ?

उत तर:

न च एक सम ध न प रक र य द ख:

स पष ट करण:

अ श म ब ए शब द क सरल बन न क ल ए सबस पहल, घ त क क इन न यम क उपय ग कर:

# ए = ए ^ र ग (ल ल) (1) # तथ # (x ^ र ग (ल ल) (a)) ^ र ग (न ल) (b) = x ^ (र ग (ल ल) (a) xx र ग (न ल) (b)) #

# (2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ र ग (ल ल) (1) a ^ र ग (ल ल) (2) b ^ र ग (ल ल) (1)) ^ र ग (न ल) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (र ग (ल ल) (1) xxcolor (न ल) (2)) एक ^ (र ग (ल ल) (2) xxcolor (न ल) (2)) ख ^ (र ग (ल ल) (1) xxcolor (न ल) (2)) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) = # #

# (2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4 ए ^ 4 ब ^ 2) (3AB ^ 3c)) / (4 ए ^ 4 ब ^ 8C ^ 2) #

अगल, अभ व यक त क फ र स ल ख:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल))) * 3) / र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल))) () (र ग (ल ल) (रद द) (र ग (क ल)) (क ^ 4))) क) / र ग (ल ल) (र ग (क ल रद द () (क ^ 4)))) ((ख ^ 2 ब ^ 3) / (ख ^ 8)) (स / स ^ 2) => #

# 3 ए ((ख ^ 2 ब ^ 3) / (ख ^ 8)) (स / स ^ 2) #

फ र, क अ श क सरल बन न क ल ए घ त क क इस न यम क उपय ग कर # B # शर त:

# x ^ र ग (ल ल) (a) xx x ^ र ग (न ल) (b) = x ^ (र ग (ल ल) (a) + र ग (न ल) (b) # #

# 3 ए ((ख ^ 2 ब ^ 3) / (ख ^ 8)) (स / स ^ 2) #

# 3 ए ((ब ^ र ग (ल ल) (2) ब ^ र ग (न ल) (3)) / (ब ^ 8)) (स / स ^ 2) => 3 ए ((ब) (र ग (ल ल) () 2) + र ग (न ल) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3 ए (ख ^ 5 / (ख ^ 8)) (स / स ^ 2) #

अब, इन न यम क उपय ग सरल बन न क ल ए कर # B # तथ #स # शर त:

# ए = ए ^ र ग (ल ल) (1) # तथ # x ^ र ग (ल ल) (a) / x ^ र ग (न ल) (b) = 1 / x ^ (र ग (न ल) (b) -color (ल ल) (a)) # तथ # ए र ग (ल ल) (1) = ए #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ र ग (ल ल) (5) / (b ^ color (न ल) (8))) (c ^ color) (ल ल) (1) / स ^ र ग (न ल) (2)) => #

# 3 ए (1 / (ख ^ (र ग (न ल) (8) र ग (ल ल) (5)))) (1 / ग ^ (र ग (न ल) (2) र ग (ल ल) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3 ए) / (ख ^ 3c) #