व स त र (x + 1) ^ 4 क व स त र करन क ल ए आप द व पद प रम य क उपय ग क स करत ह ?

उत तर:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 #

स पष ट करण:

द व पद प रम य बत त ह:

# (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 #

अच छ यह, # ए = एक स और ब = 1 #

हम म ल:

# (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 #

# (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 #

उत तर:

# 1 + 4x + 6x ^ 2 + 4 एक स ^ 3 + x ^ 4 #

स पष ट करण:

द व पद व स त र द व र द य ज त ह:

# (क + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n (एन!) / (R! (एन-आर)!) एक ^ (एन-आर) (bx) ^ आर #

क ल ए # (1 + x) ^ 4 # हम र प स ह:

# (4!) / (0! (4-0)!) 1 ^ (4-0) x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 1 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 1 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 1 ^ (4-3) x ^ 3 + (4!) / (4! (4-4)!) 1 ^ (4-4) x ^ 4 #

# 1 + 4x + 6x ^ 2 + 4 एक स ^ 3 + x ^ 4 #