[1, -2, -1] और [-2,0,3] क क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

उत तर ह #=〈-6,-1,-4〉#

स पष ट करण:

2 व क टर क क र स उत प द, # <एक, ख, ग> # तथ # ड, ई, एफ> #

न र ध रक द व र द य ज त ह

# | (हट, हत ज, हतक), (ए, ब, स), (ड, ई, एफ) | #

# = ह ट | (ब, स), (ई, एफ) | - हत ज | (a, c), (d, f) | + ह ट | (ए, ब), (ड, ई) | #

तथ # # (a, b), (c, d) | = ad-bc #

यह, 2 व क टर ह #〈1,-2,-1〉# तथ #〈-2,0,3〉#

और क र स उत प द ह

# | (हट, हत ज, हत क), (1, -2, -1), (-2,0,3) | #

# = Hati | (-2, -1), (0,3) | - हत ज | (1, -1), (-2,3) | + ह टक | (1, -2), (-2,0) | #

# = Hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) #

#=〈-6,-1,-4〉#

सत य पन, ड ट उत प द करक

#〈-6,-1,-4〉.〈1,-2,-1〉=-6+2+4=0#

#〈-6,-1,-4〉.〈-2,0,3〉=12+0-12=0#

इसल ए, व क टर अन य 2 व क टर क ल ए ल बवत ह