उत तर:
# -1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) #
स पष ट करण:
इस अलग करन क ल ए हम आव दन कर ग श र खल न यम:
ल ट करक श र कर # थ ट = arcsin (1 / एक स) #
# => प प (थ ट) = 1 / एक स #
अब सम करण क द न क न र पर प रत य क शब द क अलग कर इसक स ब ध म #एक स#
# => Cos (थ ट) * (घ (थ ट)) / (DX) = - 1 / एक स ^ 2 #
पहच न क उपय ग करन: # cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => costheta = sqrt (1-प प ^ 2ta) #
# => Sqrt (1-प प ^ 2theta) * (घ (थ ट)) / (DX) = - 1 / एक स ^ 2 #
# => (घ (थ ट)) / (DX) = - 1 / एक स ^ 2 * 1 / sqrt (1-प प ^ 2theta) #
स मरण कर: #sin (थ ट) = 1 / x "" # तथ # "" थ ट = आर क स न (1 / x) #
त हम ल ख सकत ह, # (घ (arcsin (1 / एक स))) / (DX) = - 1 / एक स ^ 2 * 1 / sqrt (1- (1 / एक स) ^ 2) = - 1 / एक स ^ 2 * 1 / sqrt ((x ^ 2-1) / एक स ^ 2) #
# = - 1 / x ^ 2 * x / sqrt (x ^ 2-1) = र ग (न ल) (- 1 / (xsqrt (x ^ 2-1))) "य " -sqrt (x ^ 2-1)) / (एक स (x ^ 2-1)) #
