उत तर:
#int cos (x) / (sin ^ 2 (x) + sin (x)) "d" x = ln | sin (x) / (sin (x) +1) | + C #
स पष ट करण:
# _ _ _ _ int cos (x) / (sin ^ 2 (x) + sin (x)) "" # 2 #
व कल प # य = sin (x) # तथ # "d" u = cos (x) "d" x #। यह द त ह
# = int ("d" u) / (u ^ 2 + u) #
# = int ("d" u) / (u (u + 1)) #
आ श क अ श क अलग कर # 1 / (य (U + 1)) = 1 / य -1 / (य +1) #:
# = int (1 / u-1 / (u + 1)) "d" u #
# = Ln | य | -ln | य + 1 | + स #
# = Ln | य / (य +1) | + स #
प छ हटन # य = sin (x) #:
# = Ln | sin (x) / (sin (x) +1) | + स #
