उत तर:
त र भ ज क ऑर थ स टर ह #(19/5,1/5)#
स पष ट करण:
चल #triangleABC "# पर क न व ल त र क ण ह "
#A (4,1), B (1,3) और C (5,2) #
चल # ब र (AL), ब र (BM) और ब र (CN) # पक ष क ऊ च ई ह # ब र (ब स), ब र (एस) और ब र (एब) # क रमश ।
चल # (एक स, व ई) # त न ऊ च ई व ल च र ह ह
क ढल न # ब र (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 #
#bar (एब) _ | _bar (स एन) => #क ढल न # ब र (CN) = 3/2 #, # ब र (CN) # क म ध यम स ग जरत #C (5,2) #
#:.#इक न। क #bar (स एन) # ह #: Y-2 = 3/2 (एक स 5) #
# => 2y -4 = 3x-15 #
#अर थ त। र ग (ल ल) (3x-2y = 11 ….. स (1) #
क ढल न # ब र (ब स) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 #
#bar (AL) _ | _bar (BC) => #क ढल न # ब र (AL) = 4 #, # ब र (AL) # क म ध यम स ग जरत #A (4,1) #
#:.#इक न। क #bar (AL) # ह #: Y-1 = 4 (एक स 4) #
# => Y-1 = 4x-16 #
#अर थ त। र ग (ल ल) (y = ४x-१५ ….. स (२) #
Subst। # Y = 4x-15 # म #(1)#,हम म ल
# 3x -2 (4x-15) = 11 => 3x-8x + 30 = 11 #
# -5x = -19 #
# => र ग (न ल) (x = 19/5 #
इक न स ।#(2)# हम म ल
# Y = 4 (19/5) -15 => y = (76-75) / 5 => र ग (न ल) (y = 1/5 #
इसल ए, त र क ण क ऑर थ स टर ह #(19/5,1/5)=(3.8,0.2)#
