[-प प / ४, प आई] म थ ट पर आर = ४ स ट क आर ख क य ह ?

उत तर:

#approx 27.879 #

स पष ट करण:

यह एक र पर ख पद धत ह । क छ क म क प स क प य टर द व र क य गय ह ।

च प क लम ब ई #s = int dot s dt #

तथ #dot s = sqrt (vec v * vec v) #

अब, क ल ए #vec r = 4 थ ट / ह ट आर #

#vec v = ड ट आर ह ट आर + आर ड ट थ ट ह ट थ ट #

# = 4 ड ट थ ट ह ट आर + 4 थ ट ड ट थ ट / ह ट थ ट #

# = 4 ड ट थ ट (ह ट आर + थ ट ह ट) #

इसल ए #dot s = 4 ड ट थ ट sqrt (1 + थ ट ^ 2) #

च प क लम ब ई #s = 4 int_ (t_1) ^ (t_2) sqrt (1 + थ ट ^ 2) dot थ ट / d #

# = 4 int _ (- pi / 4) ^ (pi) sqrt (1 + थ ट ^ 2) _ थ ट #

# = 2 थ ट sqrt (थ ट ^ 2 + 1) + प प ^ (- 1) थ ट _ (- प / 4) ^ (प) # क प य टर सम ध न। व ध क ल ए यह YouTube स ल क द ख

#approx 27.879 # क प य टर सम ध न