उत तर:
उत तर
#Y '= (1-x ^ 2) / (एक स * व ई) #
स पष ट करण:
म झ लगत ह क च हत थ
# Xy * व ई '= 1-x ^ 2 #
#Y '= (1-x ^ 2) / (एक स * व ई) #
उत तर:
# Y = sqrt (2lnx-x ^ 2-c_1) #
स पष ट करण:
पहल अ तर सम करण क फ र स ल ख । (म न ल ज य # व ई '# स र फ # व / dx #):
# Xydy / dx = 1-x ^ 2 #
इसक ब द, x और y क अलग कर - बस द न पक ष क व भ ज त कर #एक स# और द न पक ष द व र ग ण कर # Dx # ल न:
# Ydy = (1-x ^ 2) / xdx #
अब हम द न पक ष क एक क त कर सकत ह और y क ल ए हल कर सकत ह:
# Intydy = प र ण क (1-x ^ 2) / xdx #
# Intydy = int1 / xdx-intx ^ 2 / xdx #
# Y ^ 2/2 + c = lnx-intxdx #
(आपक क वल एक तरफ स थ र रखन क आवश यकत ह क य क व एक द सर क स र फ एक म रद द करत ह #स #.)
(Y क ल ए सम ध न):
# Y ^ 2/2 = lnx-x ^ 2/2-स #
# Y ^ 2 = 2lnx-x ^ 2-c_1 # । (क बदल सकत ह # C_1 # 2 स ग ण करन क ब द)
# Y = sqrt (2lnx-x ^ 2-c_1) #
