द न व एक ह समय म एक ह ग द छ ड न क ब द एक द सर स समक ण पर य त र करत ह । 1 घ ट ब द व 5 म ल अलग ह गए। यद एक द सर स 1 म ल क द र पर त ज स य त र करत ह , त प रत य क क दर क य ह ?

उत तर:

त ज न व: 4 म ल / घ ट; ध म न व: 3 म ल / घ ट

स पष ट करण:

ध म न व क य त र करन द #एक स# म ल / घ ट

#:. # त ज न व पर य त र करत ह # (X + 1) # म ल / घ ट

1 घ ट क ब द ध म न व न य त र क ह #एक स# म ल क द र पर

और त ज न व न य त र क ह # X + 1 # म ल क द र पर।

हम बत य गय ह क:

(i) न व एक द सर स समक ण पर य त र करत ह और

(ii) 1 घ ट क ब द न क ए 5 म ल अलग ह ज त ह

इसल ए हम प इथ ग रस क द न न व क म र ग और उनक ब च क द र क द व र बन ए गए समक ण त र भ ज पर उपय ग कर सकत ह:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (X + 4) (एक स 3) = 0 #

जबस: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# त ज न व पर य त र करत ह #(3+1)= 4# म ल / घ ट; ध म न व 3 म ल / घ ट क य त र करत ह ।

एक स ट र य स ट र क म ल क व ज ञ पन करन च हत ह क उनक प स स ट क म कई अलग-अलग स उ ड स स टम ह । स ट र म 7 अलग-अलग स ड प ल यर, 8 अलग-अलग र स वर और 10 अलग-अलग स प कर ह । म ल क क तन अलग स उ ड स स टम क व ज ञ पन कर सकत ह ?

म ल क क ल 560 व भ न न ध वन प रण ल य क व ज ञ पन कर सकत ह ! इसक ब र म स चन क तर क यह ह क प रत य क स य जन इस तरह द खत ह : 1 स प कर (स स टम), 1 र स वर, 1 स ड प ल यर यद हम र प स स प कर और स ड प ल यर क ल ए क वल 1 व कल प ह , ल क न हम र प स अभ भ 8 अलग-अलग र स वर ह , त ह ग 8 स य जन। यद हमन क वल वक त ओ क न र ध र त क य ह (यह दर श त ह क क वल एक स प कर स स टम उपलब ध ह ), त हम वह स न च क म कर सकत ह : S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 म हर स य जन ल खन व ल नह ह , ल क न ब त यह ह क भल ह ब लन व ल क स ख य तय ह , वह ह ग : N_ "र स वर" xxN_ "स ड प ल यर" 7xx8 = 56 अलग स य ज

न म नल ख त कथन क स द ध कर । बत द क ABC क स भ समक ण त र भ ज ह , ब द C पर समक ण ह । C स कर ण क ओर ख च गई ऊ च ई त र भ ज क द समक ण त र भ ज म व भ ज त करत ह ज एक द सर और म ल त र क ण क सम न ह ?

न च द ख । प रश न क अन स र, DeltaABC / _C = 90 ^ @ क स थ एक सह त र भ ज ह , और स ड ह इप ट य ज AB क ल ए ऊ च ई ह । प रम ण: म न ल त ह क / _ABC = x ^ @। त , ए गलब एस = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ अब, स ड ल बवत AB। त , angleBDC = angleADC = 90 ^ @। DeltaCBD म , angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ इस प रक र, angleACD = x ^ @। अब, DeltaBCD और DeltaACD म , क ण CBD = क ण ACD और क ण BDC = angleADC। त , सम नत क AA म नद ड द व र , DeltaBCD ~ = DeltaACD। इस तरह, हम प सकत ह , DeltaBCD ~ = DeltaABC। उस स , DeltaACD ~ = DeltaABC। उम म द ह क यह मदद कर ग ।

क य न य य र क, स य क त र ज य अम र क म ह न व ल एक प र ण च द रम स डन , ऑस ट र ल य म एक ह समय म द ख ज एग ? य ग रह क क ष त र प र ण म क अलग-अलग क ष त र क ल ए अलग-अलग द खत ह ?

द श तर स फर क पड त ह । NY 74 ^ o W पर ह और स डन क द श तर 151 ^ o E ह , ज सस 225 ^ o क अ तर आत ह । स डन क ल ए समय क अ तर 16 घ ट पहल ह । र त ए ट प डल स थ न क ल ए द न ह , ज ह र ह , र त प र ण म स भवत एक ह समय म द ख ज सकत ह , द नम न प र ण म क र प म , प रत य क स थ न पर, अ तर-च द रम पर च द रम -उदय और च द रम -प र ण समय क आध र पर, प रत य क स थ न पर अ तर 15 ^ o क 1 घ ट क समय-अ तर बन त ह ।