उत तर:
स पष ट करण:
# "र ग (न ल)" श र ष र प "म एक परवलय क सम करण # # ह ।
#color (ल ल) # (ब र (उल (|)) | र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (y एक (एक स एच) ^ 2 + k) र ग (सफ द) (2/2) =) जह (h, k) श र ष क न र द श क ह और a स थ र ह ।
# "यह " (एच, क) = (8, -1) #
# RArry = एक (एक स-8) ^ 2-1 #
# "एक व कल प ख जन क ल ए" (0, -17) "सम करण म " #
# -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 #
# rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (ल ल) "श र ष क रम म " # ग र फ {-1/4 (x-8) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
सम करण f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 एक परवलय क प रत न ध त व करत ह । परवलय क श र ष क य ह ?
(4, -40) "" म नक र प "" म x- (र ग (ल ल) "वर ट क स") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (र ग (ल ल) "श र ष") = = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 क स थ म नक र प म ह । (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rrrcolor (म ज ट ) "वर ट क स" = (4, -40)
ल इन x = 3 एक परवलय क ग र फ क ल ए समर पत क अक ष ह ज सम अ क (1,0) और (4, -3) ह , परवलय क ल ए सम करण क य ह ?
परब ल क सम करण: y = ax ^ 2 + bx + c। A, b और c क पत लग ए । समर पत क ध र क x: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a ल खन क ब द (1, 0) और ब द (4, -3) पर प स ग ग र फ: (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6 ए = -6; और c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 x = 1 क स थ ज च : -> y = 1 - 6 + 5 = 0. ठ क ह
ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।