उत तर:
क त डव #triangle ABC # ह #B (2,4) #
स पष ट करण:
हम ज नत ह # "" र ग (न ल) "द रस थ स त र": #
# "द ब द ओ क ब च क द र " # #P (x_1, y_1) और Q (x_2, y_2) # ह:
#color (ल ल) (घ (प, क य) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) … क ल ए (1) #
चल, #triangle ABC #, क न पर त र भ ज ह
#A (3,3), B (2,4) और C (7,9) #.
हम ल त ह, # एब = स, ब स = ए और स ए = ब #
त, क उपय ग कर #color (ल ल) ((1) # हम म ल
# ग ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 #
# एक ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 #
# B ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 #
यह स पष ट ह क, # ग ^ 2 + एक ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 #
# अर थ त र ग (ल ल) (b ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 => m क ण B = pu / 2 #
इसल य, #bar (एस) # ह कर ण।
#: त र क ण एब स # ह समक ण ट र भ ज।
#:.#र ढ व द क स थ समन वय करत ह # ब #
इसल ए, क orthocentre #triangle ABC # ह #B (2,4) #
क पय ग र फ द ख:
