(1+ (4 / x)) ^ x क र प म x क स म क य ह ?

उत तर:

# ई ^ 4 #

स पष ट करण:

य लर क स ख य क ल ए द व पद पर भ ष पर ध य न द:

# ई = lim_ (x-> ऊ) (1 + 1 / एक स) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / एक स) #

यह म इसक इस त म ल कर ग # X-> ऊ # पर भ ष ।

उस स त र म, द # Y = NX #

फ र # 1 / एक स = n / y #, तथ # एक स = y / n #

य लर क स ख य तब अध क स म न य र प म व यक त क ज त ह:

# ई = lim_ (y-> ऊ) (1 + n / y) ^ (y / n) #

द सर शब द म, # ई ^ n = lim_ (y-> ऊ) (1 + n / y) ^ y #

जबस # Y # एक चर भ ह, हम स थ न पन न कर सकत ह #एक स# क जगह म # Y #:

# ई ^ n = lim_ (x-> ऊ) (1 + n / एक स) ^ x #

इसल ए, जब # एन = 4 #, #lim_ (x-> ऊ) (1 + 4 / एक स) ^ एक स = ई ^ 4 #